Introdução
No estudo da Geometria, o triângulo retângulo é um dos polígonos mais importantes, possuindo propriedades e relações métricas fundamentais. Este artigo visa fornecer exercícios práticos para alunos do 9º ano aprofundarem seu conhecimento sobre essas relações. Ao longo do texto, utilizaremos conceitos como Teorema de Pitágoras, semelhança e proporções para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos.
Teorema de Pitágoras
Exercício 1:
Um triângulo retângulo possui catetos medindo 3 cm e 4 cm. Calcule a medida da hipotenusa.
Exercício 2:
A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 cm. Um dos catetos mede 6 cm. Determine o comprimento do outro cateto.
Semelhança de Triângulos
Exercício 3:
Dois triângulos retângulos são semelhantes. A hipotenusa do primeiro triângulo mede 5 cm e um dos catetos mede 3 cm. Sabendo que a hipotenusa do segundo triângulo mede 8 cm, calcule a medida de um dos catetos.
Exercício 4:
Um triângulo retângulo é dividido em dois triângulos menores por uma altura traçada do vértice do ângulo reto. Se a altura mede 3 cm e a hipotenusa do triângulo original mede 9 cm, determine a razão das áreas dos dois triângulos menores.
Proporções
Exercício 5:
Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos são x e y. A medida da hipotenusa é h. Determine a relação entre x, y e h.
Exercício 6:
Um triângulo retângulo possui catetos medindo 3 cm e 4 cm. A altura traçada do vértice do ângulo reto divide a hipotenusa em segmentos medindo 2 cm e 5 cm. Determine a razão entre os segmentos.
Tabela de Relações Métricas
Relação | Fórmula |
---|---|
Teorema de Pitágoras | h² = a² + b² |
Semelhança de triângulos | a/b = c/d |
Proporções | x/y = z/w |
Dicas e Truques
Conclusão
Os exercícios apresentados neste artigo fornecem uma base sólida para o entendimento das relações métricas no triângulo retângulo. Ao praticar esses exercícios, os alunos podem desenvolver suas habilidades de resolução de problemas e aprimorar seu conhecimento sobre esse importante tópico geométrico.
Chamada para Ação
Continue praticando exercícios envolvendo relações métricas no triângulo retângulo para fortalecer seu conhecimento e preparar-se para avaliações e exames futuros.
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